听说正多面体只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体五种是这样吗?

题目

听说正多面体只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体五种是这样吗?
回答一定要详细一些！

答案

设正多面体的每个面是正n边行,每个顶点是m条棱,于是,棱数E应是F（面数）与n的积的一半,即 Nf=2E -------------- 1式 同时,E应是V（顶点数）与M的积的一半,即 mV=2E -------------- 2式 由1式、2式,得 F=2E/n,V=2E/m,...