有一电视塔,在其东南方A处看塔顶时仰角为45°,在其西南方B处看塔顶时仰角为60°,若AB=120米,则电视塔的高度为( ) A.603米 B.60米 C.603米或60米 D.30米
题目
有一电视塔,在其东南方A处看塔顶时仰角为45°,在其西南方B处看塔顶时仰角为60°,若AB=120米,则电视塔的高度为( )
A. 60
米
B. 60米
C. 60
米或60米
D. 30米
答案
如图所示,设电视塔的高度CD=h,∠CAD=45°,∠CBD=60°,∠ADB=90°,AB=120米,
则AD=h,BD=
h,
在Rt△ABD中,∵BD
2+AD
2=AB
2,
∴
h2+(h)2=1202∴h=60
米
故选A.
作出符合题意的图形,利用三角函数及勾股定理,即可求得结论.
解三角形的实际应用.
本题考查学生利用数学知识解决实际问题,考查方位角,考查学生的计算能力,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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