如图所示,一内表面光滑的凹形球面小车,半径为R=28.2cm,车内有一小球

题目

如图所示,一内表面光滑的凹形球面小车,半径为R=28.2cm,车内有一小球
如图所示,一内表面光滑的凹形球面小车,半径为R=28.2cm,车内有一小球,当小球以恒定加速度向右运动时,小球沿凹形球面上升的最大高度为8.2cm,若小球质量m=0.5kg,小车质量M=4.5kg,应用多大水平力推车

答案

球面半径R=28.2
小球沿凹形球面上升的高度为8.2
小球距离球心的高度差28.2-8.2=20
小球所在位置的半径与竖直方向的夹角θ=arccos20/28.2≈45°
以小球为分析对象：
重力mg,竖直向下；
球面支持力N,向右上方指向球心.
竖直方向受力平衡：Ncos45°=mg
水平方向合力产生加速度：Nsin45°=ma
两式相除：a/g=tan45°=1
a=g=10
推力F=(m+M)a=(0.5+4.5)*10=50N
应用50N水平力推车