已知向量a=(sin2x,cos2x)向量b=(1/2,-((√3)/2)),f(x)=a·b,x∈[π/6,7π/6]若-1<f(x)<0,
题目
已知向量a=(sin2x,cos2x)向量b=(1/2,-((√3)/2)),f(x)=a·b,x∈[π/6,7π/6]若-1<f(x)<0,
已知向量a=(sin2x,cos2x)向量b=(1/2,-((√3)/2)),f(x)=a·b,x∈[π/6,7π/6]
(I)若-1<f(x)<0,求x的取值范围
(II)若方程f(x)=a(-1<a<0)的两根分别为x1,x2,试求sin(x1+x2)值
答案
(1)f(x)=sin(2x-60°),
x∈[π/6,7π/6]则可以计算出:2x-60°∈【0,360】,
又因为-1<f(x)<0,则2x-60°∈(180,360)可以计算出120(2)假设X1则sin(x1+x2)=sin(330°)=-sin(30°)=-0.5
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