已知2的96次方减1可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?

题目

已知2的96次方减1可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?

答案

65和63
根据平方差公式
2^96-1=(2^48+1)(2^48-1)
=(2^24+1)(2^24-1)(2^48-1)
=……
=(2^6+1)(2^6-1)……
所以可被 65和63整除