求等腰三角形的面积.

题目

求等腰三角形的面积.
植物园里有一块等腰三角形苗圃,腰长40m,一条笔直的水渠从苗圃穿过,这条水渠恰好平分等腰三角形的一腰,水渠穿过苗圃的部分为15m（水渠宽度不记）,求这块等腰三角形苗圃的面积.

答案

顶角为A,底脚为B、C,水渠交三角形于D、E
因为 水渠垂直平分等腰三角形一腰
所以 AD=20 AB⊥DE
因为 水渠穿过苗圃的部分为15m
所以 DE=15
由勾股定理得,BC=25
过A做AF⊥BC
因为 等腰三角形
所以 BF=CF=1/2BC=12.5
因为 AB=40
所以 AF=根号下（40²-12.5²）
S=1/2×AF×BC