已知三角形,两边长为15厘米和20厘米,第三边上的高为12厘米,求这个三角形的面积

题目

已知三角形,两边长为15厘米和20厘米,第三边上的高为12厘米,求这个三角形的面积

答案

已知三角形ABC,AB=15cm,AC=20cm,AD为BC边上的高,且AD=12cm 因为,AD为BC边上的高 则,AD⊥BC, 且,D在BC上, 即,AD⊥BD,AD⊥CD 那么,∠ADB=∠ADC=90° 则,△ABD 与 △ACD 均为直角三角形 那么,BD=√（AB^2-AD^2）=√（15^2-12^2）=9cm CD=√（AC^2-AD^2）=√（20^2-12^2）=16cm 那么,BC=BD+CD=9+16=25cm 那么,三角形ABC的面积S（ABC）=1/2*25*12=150cm^2