集合a=x2+3k2-1>=2k(2x-1) 集合b=x2-k(2x-1)+k2>=x
题目
集合a=x2+3k2-1>=2k(2x-1) 集合b=x2-k(2x-1)+k2>=x
若a包含于b,求实数k的取值范围
x2=x^2 3k2=3k^2
答案
因为x^2+3k^2-1>=2k(2x-1),所以x^2-4kx+3k^2+2k-1>=0
所以[x-(3k-1)][x-(k+1)]>=0;
因为x^2-k(2x-1)+k^2>=x,所以x^2-(2k+1)x+k^2+k>=0,
所以[x-(k+1)](x-k)>=0,
因为k=k+1或xk+1,即k>1时,有x>=3k-1或x=k+1,k+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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