找数列1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35……规律

题目

找数列1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35……规律
1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35……的规律是什么

答案

因为分子都是1,所以只要看分母的规律即可
分母是2,3,10,15,26,35,.
2=1²+1；3=2²-1；10=3²+1；15=4²-1,26=5²+1；35=6²-1.
已经看到规律了第n个数是n²+(-1)^(n-1)
所以数列1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35……规律是1/[n²+(-1)^(n-1)]