已知函数f（x）=x2+px+q满足f（1）=f（2）=0，则f（-1）的值是（　　） A.5 B.-5 C.6 D.-6

题目

已知函数f（x）=x²+px+q满足f（1）=f（2）=0，则f（-1）的值是（　　）
A. 5
B. -5
C. 6
D. -6

答案

∵f（x）=x²+px+q满足f（1）=f（2）=0
∴f（1）=1+p+q=0 ①
f（2）=4+2p+q=0 ②
将①②联立成方程组并解之得p=-3，q=2
∴f（x）=x²-3x+2
∴f（-1）=6
故选C