王老师家装修新房，需要2个木匠和2个电工．现有木匠3人、电工3人，另有1人既能做木匠也能做电工．要从这7人中挑选出4人完成这项工作，共有多少种不同的选法？

题目

王老师家装修新房，需要2个木匠和2个电工．现有木匠3人、电工3人，另有1人既能做木匠也能做电工．要从这7人中挑选出4人完成这项工作，共有多少种不同的选法？

答案

C

2 4

×

C

2 3

+

C

2 3

×

C

2 4

-

C

2 3

×

C

2 3

=18+18-9
=27（种）
答：共有27种不同的选法．

先让木匠、电工都会的人算为木匠，则有木匠4人，电工3人，选择木匠2人和电工2人，有

C

2 4

×

C

2 3

=18种；
先让木匠、电工都会的人算为电工，则有木匠3人，电工4人，选择木匠2人和电工2人，有

C

2 3

×

C

2 4

=18种；
但还需要减去根本没有选上这位都会的工人的

C

2 3

×

C

2 3

=9种，据此解答即可．

本题考点：排列组合．

考点点评：此题解答的关键在于通过转化，使木匠、电工都会得1人作为木匠或电工，进而求出不同的选法．