证明两个连续奇数的平方差能被8整除．

题目

证明两个连续奇数的平方差能被8整除．

答案

设两个连续奇数为2n-1，2n+1，
则（2n+1）²-（2n-1）²=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=8n，
故能被8整除．