在△ABC中,∠1=∠2,∠C>∠B,E为AD上一点,且EF⊥BC于F,试探究∠DEF与∠B,∠C的数量关系.

在△ABC中,∠1=∠2,∠C>∠B,E为AD上一点,且EF⊥BC于F,试探究∠DEF与∠B,∠C的数量关系.

题目
在△ABC中,∠1=∠2,∠C>∠B,E为AD上一点,且EF⊥BC于F,试探究∠DEF与∠B,∠C的数量关系.
答案
过点A作AH⊥BC于H,
则∠CAH=90°-∠C,
∵∠1=∠2,
∴∠2=
1
2
(180°-∠B-∠C),
∴∠DAH=∠2-∠CAH=
1
2
(180°-∠B-∠C)-(90°-∠C)=
1
2
(∠C-∠B),
∵EF⊥BC,
∴∠DEF+∠EDF=90°,
又∵∠DAH+∠ADH=90°,∠EDF=∠ADH(对顶角相等),
∴∠DEF=∠DAH,
∴∠DEF=
1
2
(∠C-∠B).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.