若a＞0，b＞0，且a(a+b)=3b(a+5b)，求2a+3b+aba-b+ab的值．

题目

若a＞0，b＞0，且

a

(

a

+

b

)=3

b

(

a

+5

b

)，求

2a+3b+ ab

a-b+ ab

的值．

答案

由已知条件，得a-2

ab

-15b=0，
即（

a

-5

b

）（

a

+3

b

）=0，
∵a＞0，b＞0，
∴

a

-5

b

=0，
解得a=25b，
∴原式=

2×25b+3b+ 25b2

25b-b+ 25b2

=

58b

29b

=2．
故答案为：2．

将已知条件变形，因式分解，得出a、b的关系，再代入所求式子化简即可．

本题考点：二次根式的化简求值．

考点点评：本题考查了二次根式的化简求值，解题时要遵循先化简后代入求值的原则．