简单指数方程3^2x+2+5*6^x-4*2^2x=0 现在就做

题目

简单指数方程3^2x+2+5*6^x-4*2^2x=0 现在就做

答案

3^(2x+2)+5*6^x-4*2^(2x)=0
3^(2x)*3^2+5*(3*2)^x-4*2^(2x)=0
9*(3^x)^2+5*3^x*2^x-4*(2^x)^2=0
(9*3^x-4*2^x)(3^x+2^x)=0
所以9*3^x-4*2^x=0,或3^x+2^x=0
解9*3^x-4*2^x=0,
3^(x+2)-2^(x+2)=0,
3^(x+2)=2^(x+2)
[3^(x+2)]/[2^(x+2)]=1
(3/2)^(x+2)=1
x+2=0
x=-2
而3^x+2^x=0无解
所以原方程的解x=-2