求直线x-2y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点且满足下列条件之一的圆的方程：1 过原点 2 有最小面积

题目

求直线x-2y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点且满足下列条件之一的圆的方程：1 过原点 2 有最小面积

答案

因为已知圆和以原点为圆心的关于直线对称,所以O为圆心的圆半径和以知圆一样,为x^2+y^2=20; 所以,解方程组：x^2+y^2+8x-4y=0和x^2+y^2=20; 先不急解这个方程组,把x^2+y^2+8x-4y=0化为x^2+y^2=4y-8x,把x^2+y^2=20代入...