已知三角形ABC中,AB的绝对值比AC的绝对值等于根号2,BC的绝对值等于2,求A点的轨迹方程.

题目

已知三角形ABC中,AB的绝对值比AC的绝对值等于根号2,BC的绝对值等于2,求A点的轨迹方程.

答案

以BC中点为原点建立直角坐标系：B(-1,0)C(1,0)
设A（x,y)
|AB|=√2|AC|
两边平方得：(x+1)^2+y^2=2[(x-1)^2+y^2]
整理得：(x-3)^2+y^2=8