1.巳知二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴于点C,顶点为D. 求在抛物线上是否

题目

1.巳知二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴于点C,顶点为D. 求在抛物线上是否
1.巳知二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴于点C,顶点为D.
求在抛物线上是否存在点P,使得三角形ABP的面积是三角形ABC的面积的3倍?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由,
2.已知抛物线y=-(x-m)2+1与x轴的交点为A,B(B在A的右边),与y轴的交点为C,顶点为D
(1)当m=1时,判断三角形ABD的形状,并说明理由;
(2)当点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的负半轴上时,是否存在某个m值,使得三角形BOC为等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

答案

1.三角形ABC和三角形ABP同底,只需P到AB所在直线（X轴）距离为C到X轴距离的3倍即可.因为C点坐标为（0,3）所以P点纵坐标为9或-9且在函数图象上.将Y=9和Y=-9代入,得：X2-4X+3=9,解得X为正负根号10+2可得两个符合要求的...