在三角形中,ABC所对边分别是abc,且cosA=1╱3求cos(B +C) cos2A的值若a=2根号2,b+c=4求三角形ABC的面积
题目
在三角形中,ABC所对边分别是abc,且cosA=1╱3求cos(B +C) cos2A的值若a=2根号2,b+c=4求三角形ABC的面积
答案
1,cos(B+C)+cos2A B+C=180-A
=-cosA+2cos^2A-1 cosA=1/3
=-1/3+2*1/9-1
=-11/9
2,cosA=1/3 sinA=2√2/3
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
8=(b+c)^2-2bc-2bc/3
8=16-8bc/3
bc=3
S(ABC)=bcsinA/2=3*2√2/3*1/2=√2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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