已知x+1/x=3,求x的4次方+x²+1/x²的值.

题目

已知x+1/x=3,求x的4次方+x²+1/x²的值.

答案

x+1/x=3
（x+1/x）²=3²
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
x的4次方+x²+1/x² 分子分母除x²
=x²+1+1/x²
=7+1
=8