若函数f（x）的导函数为f′（x）=-sinx，则函数图象在点（4，f（4））处的切线的倾斜角为（　　） A.90° B.0° C.锐角 D.钝角

题目

若函数f（x）的导函数为f′（x）=-sinx，则函数图象在点（4，f（4））处的切线的倾斜角为（　　）
A. 90°
B. 0°
C. 锐角
D. 钝角

答案

根据题意得f′（x）=-sinx，
则曲线y=f（x）上点（4，f（4））处的切线的斜率k=tanα=-sin4，
结合正切函数的图象
由图可得α∈（0，

π

2

），
故选C．