试说明无论mn为任何实数时,多项式4m^2+12m+25+9n^2-24n的值恒为非负数

试说明无论mn为任何实数时,多项式4m^2+12m+25+9n^2-24n的值恒为非负数

题目
试说明无论mn为任何实数时,多项式4m^2+12m+25+9n^2-24n的值恒为非负数
答案
原式=4m^2+12m+9+9n^2-24n+16
=(2m+3)^2+(3n-4)^2
故原式大于等于0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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