如图，图中所有三角形均为等腰直角三角形，所有四边形均为正方形，其中最大的正方形边长为8cm，则最小正方形边长为_cm．

题目

如图，图中所有三角形均为等腰直角三角形，所有四边形均为正方形，其中最大的正方形边长为8cm，则最小正方形边长为______cm．

答案

设正方形边长为a₁、a₂、a₃、a₄、a₅，等腰直角三角形的直角边为b₁、b₂、b₃、b₄
已知a₁=8．由勾股定理得2b₁²=a₁²，得b₁²=32，a₂²=b₁²
2b₂²=a₂²，b₂²=16
2b₃²=a₃²，b₃²=8
2b₄²=a₄²，b₄²=4
b₄²=a₅²
a₅=2，即最小正方形的边长为2cm．