根号下(5加2倍根号2)加根号下(5减2倍根号2),等于多少

题目

根号下(5加2倍根号2)加根号下(5减2倍根号2),等于多少
请写出步骤,最好在20分钟内,
[√(5+2√2) +√(5-2√2)]^2 [√(5+2√2) +√(5-2√2)] 这一部分

答案

[√(5+2√2) +√(5-2√2)]^2
=(5+2√2)+(5-2√2)+2√[5^2-(2√2)^2]
=10+2√17
所以√(5+2√2) +√(5-2√2)=√(10+2√17)
我是先求平方,再开方.这是一种方法.