如图,在梯形ABCD中,AB//CD,CE评分角BCD,CE垂直于AD于点E,DE=2AE,若三角形CED的面积为1,求四边形ABC
题目
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,CE评分角BCD,CE垂直于AD于点E,DE=2AE,若三角形CED的面积为1,求四边形ABC
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,CE评分角BCD,CE垂直于AD于点E,DE=2AE,若三角形CED的面积为1,求四边形ABCE的面积.
答案
延长DA、CB相交与F,
∵CE平分角BCD
∴∠DCE=∠FCE
∵CE垂直于AD于点E
∴∠CED=∠CEF=90°
又∵CE=CE
∴ 三角形CED≌三角形CEF
∵三角形CDE的面积为1
∴三角形CFE的面积为1
∵ 三角形CED≌三角形CEF
∴EF=ED
∵DE=2AE
∴DF:AF=4;1
∵AB//CD
∴∠DCF=∠ABF
∠CDF=∠BAF
∴三角形CDF∽三角形BAF
∵DF:AF=4;1
∴S三角形CDF:S三角形BAF=16:1
∴S三角形BAF=1/16
∴四边形ABCE的面积=三角形CFE的面积-三角形BAF的面积
=1-1/16=15/16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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