二元一次方程应用题解答

题目

二元一次方程应用题解答
小亮在匀速的汽车里,注意到公路里程碑上的数是两位数；1h后看到里程碑上的数与第一次看到的两位数恰好颠倒了数字顺序；再过1h,第三次看到里程碑上的数又恰好是第一次看到的两位数的数字之间添加了一个0的三位数,这3块里程碑上的数各是多少?

答案

假设第一个里程碑个位数数字是B,十位数数字是A,那么第一个里程碑是10A+B
第二个里程碑是 10B+A
第三个里程碑是 100A+B
因为速度相等,时间间隔也相等,所以
第一个里程碑和第二个里程碑之间的距离 = 第二个里程碑和第三个里程碑的距离
10B + A - (10A+B) = 100A+B - (10B+A)
9B-9A = 99A-9B
108A = 18B
6A = B
因为A,B都是数字,而且A是第一个里程碑的十位数字,B是第二个里程碑的十位数字
所以A ,B 的取值只能是1,2,3,4,5,6,7,8,9
所以显然A = 1,B=6
所以 第一个里程碑16,第二个里程碑61,第三个里程碑106
他们的间距都是45