若tanα、tanβ是方程x²-6x+3=0的两根,则tan(α+β)=?

题目

若tanα、tanβ是方程x²-6x+3=0的两根,则tan(α+β)=?

答案

若tanα、tanβ是方程x²-6x+3=0的两根,则
tanα+tanβ= -（-6/1)=6
tanαtanβ=3/1=3
故：tan(α+β)
=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=6/(1-3)
=-3