物理题：一质量m=0.5kg的质点做平面运动,其运动方程为x=2t*2,y=t*2+t+1,则质点所受的合力大小为多少?

题目

物理题：一质量m=0.5kg的质点做平面运动,其运动方程为x=2t*2,y=t*2+t+1,则质点所受的合力大小为多少?

答案

因为质点的瞬时加速度是位移函数对时间的二阶导数,即
a1(t)=x'=(2t^2)'=4 以及 a2(t)=y'=(t^2+t+1)=2.
其中a1(t)与a2(t)分别表示质点加速度沿x轴的分量与沿y轴的分量.
注意到上面求出的a1,a2均为常数,所以质点的瞬时加速度大小为常数：根号(4^2+2^2)=2根号5.
再由牛顿第二定律即知质点所受合外力大小为：F=ma=0.5*2根号5=根号5(N).