函数f(x)=x^3+3x^2-2x-6的零点为
题目
函数f(x)=x^3+3x^2-2x-6的零点为
答案
f(x)=x^3+3x^2-2x-6=x^2(x+3)-2(x+3)=(x+3)(x^2-2)
=(x+3)(x+√2)(x-√2)
令f(x)=0得x=-3或√2或-√2
所以零点是x=-3或√2或-√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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