-----P----M-----A----N----------B 已知：如图,线段AB=10,P为线段AB上一个动点,M为PA的中点,N为PB的

题目

-----P----M-----A----N----------B 已知：如图,线段AB=10,P为线段AB上一个动点,M为PA的中点,N为PB的
中点,若P为线段AB反向延长线上的一个动点,其他条件不变,试问：当P点运动时,线段MN的长度是否发生变化?若不变,请你求出线段MN的长；若改变,请说明理由

答案

P在AB 之间﹙包括与A,B重合﹚时,MN显然是5现在看P在A的左边,设PA＝2a,即PM＝MA＝a,PN＝PA+AN＝2a+AN＝NB＝﹙10+2a﹚/2＝5+a∴AN＝5-a,MN＝MA+AN＝a+﹙5-a﹚＝5.同样可以证明,P在B的右边时,也有 MN＝5∴P在直线AB的任...