如图,已知点E,F在正方形ABCD的对角线AC上,AE=CF,求证:四边形BFDE是菱形

题目

如图,已知点E,F在正方形ABCD的对角线AC上,AE=CF,求证:四边形BFDE是菱形

答案

证明：①∵AB=AD,AE=AE,∠BAE=∠DAE=45°,∴△AEB≌△AED∴EB=ED,同理：FB=FD,同理可证△AEB≌△CFB,∴EB=FB,∴四边都相等,∴是菱形