一堆苹果,甲和乙吃了总数的二分之一,甲和丙吃了总数的三分之一,甲和丁吃了总数的四分之一,甲吃了几分之几

题目

一堆苹果,甲和乙吃了总数的二分之一,甲和丙吃了总数的三分之一,甲和丁吃了总数的四分之一,甲吃了几分之几

答案

1/24
解法一：不知道你学过多元方程没有,设甲乙丙丁各吃了x,y,z,w个苹果（占总数的分数）,那么x+y=1/2,x+z=1/3,x+w=1/4,另外还有一个隐藏条件,即x+y+z+w=1,即可解出甲1/24,乙11/24,丙7/24,丁5/24.
解法二：也可以这么看,甲+乙=1/2,四个人总和为1/2,所以丙+丁=1/2（式1）,而甲+丙=1/3,甲+丁=1/4,二者相减得到丙-丁=1/12（式2）,将式1和式2相加,得到丙=7/24,继而求得其他几个.