复数z=i平方+根号3i,则z的辐角的主值是

题目

复数z=i平方+根号3i,则z的辐角的主值是

答案

z=i^2+√3i=-1+√3i.式中a=-1,b=√3.
r=√[(-1)^2+(√3)^2]=2.
cosθ=a/r=-1/2,θ=2π/3.
sinθ=b/r=√3/2,θ=π/3,θ=2π/3.
∴复数z的幅角的主值为2π/3.