已知一个二次函数的图像经过A（1,0）,B（3,0）,C（0,-3）三点,顶点为D 求经过A、D两点的直线的表达式

题目

已知一个二次函数的图像经过A（1,0）,B（3,0）,C（0,-3）三点,顶点为D 求经过A、D两点的直线的表达式

答案

AB在x轴
所以由两点式
y=a(x-1)(x-3)
过C
-3=a(-1)(-3)
a=-1
y=-x²+4x-3
=-(x-2)²+1
所以D(2,1)
设AD是y=kx+b
0=k+b
1=2k+b
k=1,b=-1
所以y=x-1