x^2+px+q=0 和x^2+qx+p有一公共根,且p不等于Q,求(p+q)^2009
题目
x^2+px+q=0 和x^2+qx+p有一公共根,且p不等于Q,求(p+q)^2009
答案
公共根x同时满足
x^2+px+q=0和
x^2+qx+p=0,二式相减得:
(p-q)x-(p-q)=0,
易得x=1.
将x=1代入其中一个方程,可知p+q=-1,所以(p+q)^2009=-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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