已知集合A={x|2a-2<x<a},B={x|1<x<2},且A⊊∁RB,求a的取值范围.
题目
已知集合A={x|2a-2<x<a},B={x|1<x<2},且A⊊∁RB,求a的取值范围.
答案
∵A={x|2a-2<x<a},B={x|1<x<2},且A⊊∁RB,
∴∁RB={x|x≤1或x≥2},
∴a≤1或2a-2≥2或2a-2≥a,
解得:a≤1或a≥2,
则a的范围为{a|a≤1或a≥2}.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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