一列士兵队伍长120M,正以某一速度做匀速直线运动,因为紧急情况需要通知排头兵
题目
一列士兵队伍长120M,正以某一速度做匀速直线运动,因为紧急情况需要通知排头兵
一名通讯员以不变的速度率跑步以队尾赶到队头,又返回至队尾,在此过程中队伍前进了288M,求通讯员在这段往返路程上共走了多少米?
答案
我们不妨设通讯员的速度是V1,队伍行进速度是V2.
那么,通讯员从队尾赶到排头是一个追及问题,从排头返回队尾是相遇问题.
那么就有这样的方程：120/（V1-V2） + 120/(V1+V2) = 288/V2；（时间相等）得到 V1/V2=3/2 或者 V1/V2= -3/2(速度之比不可能是负数,舍去) .
∴V1/V2=3/2 ,在相同时间内,路程之比等于速度的比,
∴通讯员在这段往返路程是 288*3/2 =432米.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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