已知等差数列｛an｝的首项a1=1,公差d>0,且第二项、第五项、第十四项分别为等比数列｛bn｝的第二项、第三项、第四项

题目

已知等差数列｛an｝的首项a1=1,公差d>0,且第二项、第五项、第十四项分别为等比数列｛bn｝的第二项、第三项、第四项
（1）求数列｛an｝与｛bn｝的通项公式
（2）设数列｛cn｝对任意正整数n都有c1/b1+c2/b2+...+cn/bn=An+1成立,求c1+c2+...+c2009的值
要具体的解题步骤

答案

a2=1+da5=1+4da14=1+13da5/a2=a14/a5(4d+1)^2=(d+1)(13d+1)16d^2+8d+1=13d^2+14d+13d^2=6dd=0或2 d=0不符合题意,舍去.an=1+(n-1)2=2n-1b2=3=3^1b3=9=3^2b4=27=3^3bn=3^(n-1)(2)中An+1是什么意思?