2的48次方减1可以被10到20之间的某两个整除求这两个数

题目

2的48次方减1可以被10到20之间的某两个整除求这两个数

答案

2^48-1=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^3+1)(2^3-1)
因为2^3+1=9,2^3-1=7
所以这两个数是9,7