已知函数f(x)=a+根号二*b*sin(x+ 派/4)的图像过（0,1）当x属于【0,派/2】时,f(x)最大值为二根号二...

题目

已知函数f(x)=a+根号二*b*sin(x+ 派/4)的图像过（0,1）当x属于【0,派/2】时,f(x)最大值为二根号二...
已知函数f(x)=a+根号二*b*sin(x+ 派/4)的图像过（0,1）当x属于【0,派/2】时,f(x)最大值为二根号二减一,
再问一下下面回答的朋友，为什么a+b=1啊

答案

过（0,1）
1=a+b
0<=x<=π/4
π/4<=x+π/4<=π/2
所以√2/2<=sin(x+π/4)<=1
若b>0
则最大=a+√2b=2√2-1
a+b=1
则a=-1,b=2
若b<0
则最大=a+b=2√2-1
和a+b=1矛盾
所以f(x)=-1+2√2sin(x+π/4)