实数x、y满足x≥y≥1和2x^2-xy+5x-y+4=0,则x+y=___
题目
实数x、y满足x≥y≥1和2x^2-xy+5x-y+4=0,则x+y=___
能写清楚就写清楚.
答案
2X^2 -XY-5X+Y+4
=X^2+X(X-Y)-4X-X+Y+4
=(X-2)^2+(X-1)(X-Y)=0
x≥y≥1
(x-2)^2>=0,x-1>=0,x-y>=0,即(x-1)(x-y)>=0
两项都非负,故均为0.
x-2=0,(x-1)(x-y)=0
即X=2 Y=2
X+Y=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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