求lim(x->1)(1+cosπx)/(x-1)^2

题目

求lim(x->1)(1+cosπx)/(x-1)^2
令t=x-1,则
lim(x->1)(1+cosπx)／(x-1)^2
=lim(t->0)[1+cosπ(t+1)]/t^2
=lim(t->0)(1-cosπt)/t^2
=lim(t->0)(π/2)^2*{2[sin(πt/2)]^2}/(πt/2)^2
=(π^2)/2
运算过程中,第二步1+cosπ(t+1)是怎么转化为第三步
(1-cosπt)的

答案