已知等腰直角三角形ABC的斜边AB所在直线的方程为3x-y+5=0,

题目

已知等腰直角三角形ABC的斜边AB所在直线的方程为3x-y+5=0,
点C的坐标为[14/5,2/5],求直线AC和直线BC的方程,并求三角形的面积

答案

作一条直线CD,与AB垂直,可以算出CD的方程.
由CD与AB相交算出D点坐标.用到角为45度,到角公式可以算出CB或者CA的方程,与AB联力可以算出A,B坐标.两点间距离公式可以算出AB长.
然后通过点到直线距离公式,可以算出CD长.
底乘以高除以二就可以了.