已知对数log（1+a）为底（a+2）为真数 有意义,则实数a的取值范围是?

题目

已知对数log（1+a）为底（a+2）为真数 有意义,则实数a的取值范围是?
我算的是a＞-2且a≠0,但是答案给的是（-2,0）U（0,1）
谁给我个正解（需要详细过程）

答案

底满足1+a＞0且1+a≠1
所以a＞-1且a≠0①
其次真数满足a+2＞0
所以a＞-2②
①②取交集得a＞-1且a≠0
所以实数a的取值范围是{a|a＞-1且a≠0}