已知三角形ABC中,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA,则点0为三角形的
题目
已知三角形ABC中,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA,则点0为三角形的
A.内心 B.外心 C垂心 D重心
答案
OA*OB=OB*OC
OA*OB-OB*OC=0
CA*OB=0
同理可证
AB*OC=0
BC*OA=0
所以 CA垂直OB AB垂直OC BC垂直OA
所以 O为三角形ABC的垂心
举一反三
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