设一个物体从初速度为1时开始做直线运动,已知在任意时刻t时的加速度为(2根号t)+1,试将位移s表示为时间t的函数式
题目
设一个物体从初速度为1时开始做直线运动,已知在任意时刻t时的加速度为(2根号t)+1,试将位移s表示为时间t的函数式
答案
列微分方程
a=dv/dt=(2根号t)+1
解得:v=(4/3)t根号t+t+C
因为t=0时,v=1
所以C=1
所以v=(4/3)t根号t+t+1
两边同乘dt得:vdt=[(4/3)t根号t+t+1]dt
两边积分得s=(8/15)(t^2)根号t+(1/2)t^2+t+C
因为t=0时,s=0
所以C=0
所以s=(8/15)(t^2)根号t+(1/2)t^2+t
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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