已知二次函数y=x²+2x+m-1.若它的图像与直线y=x+2m只有一个交点,求m的值.

题目

已知二次函数y=x²+2x+m-1.若它的图像与直线y=x+2m只有一个交点,求m的值.
答案是m=-5÷4

答案

联立y=x^2+2x+m-1 和 y=x+2m
化简整理后得 x^2+x-m-1=0
因为只有一个交点 Δ=0
1+4m+4=0
m=-5/4