若1＜a+b＜5，-1＜a-b＜3，求3a-2b的取值范围．

题目

若1＜a+b＜5，-1＜a-b＜3，求3a-2b的取值范围．

答案

作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=3a-2b得b=32a−z2，平移直线b=32a−z2，由图象可知当直线b=32a−z2经过点A（0，1）时，直线b=32a−z2的截距最大，此时z最小，为z=-2．当直线b=32a−z2经过点B时...