与直线y=4x-1平行的曲线y=x3+x-2的切线方程是（　　） A.4x-y=0 B.4x-y-4=0 C.4x-y-2=0 D.4x-y=0或4x-y-4=0

题目

与直线y=4x-1平行的曲线y=x³+x-2的切线方程是（　　）
A. 4x-y=0
B. 4x-y-4=0
C. 4x-y-2=0
D. 4x-y=0或4x-y-4=0

答案

曲线y=x³+x-2求导可得 y′=3x²+1
设切点为（a，b）则 3a²+1=4，解得 a=1或a=-1
切点为（1，0）或（-1，-4）
与直线4x-y-1=0平行且与曲线y=x³+x-2相切的
直线方程是：4x-y-4=0和4x-y=0
故选D．