甲乙丙三人,甲每分钟行120米,乙每分钟行100米,丙每分钟行70米,假如三人同时同地同方向出发,沿300米长的圆形跑道行走,那么几分钟后三人又可以相遇?

题目

甲乙丙三人,甲每分钟行120米,乙每分钟行100米,丙每分钟行70米,假如三人同时同地同方向出发,沿300米长的圆形跑道行走,那么几分钟后三人又可以相遇?
甲乙相遇时间:300/(120-100)=15分钟
乙丙相遇时间:300/(100-70)=10分钟
甲丙相遇时间:300/(120-70)=6分钟
(15,10,6)=30分钟
我想知道为什么求15,10,6的最小公倍数就是三人相遇时间.

答案

甲乙,甲丙,乙丙相遇的时间都不同,他们只有在共同的时间下才能一起相遇,所以最小公倍数就是他们相遇的最短时间了.